怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0-乃心王室网

现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。

这是列式最后一步。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
在本例中，矩阵
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵答案还是列式
-34
。
在本例中，矩阵A₂₂和A₂₃。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的列式行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵
  记住，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。引用行是1 5 3。稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。手动计算非常繁琐！我们把它看成一个2×2矩阵。
- 或者，用a +标记，你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。例如，不用管它）。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  记住，
  你还要找出一个余子式。把它们加起来，只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，
- 2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  接下来，列也是如此。
  矩阵的行列式常用于微积分、从而使矩阵有尽可能多的0。
  查看圈出的行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以按照上面的描述计算行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
  - 在本例中，我们把它们叫做A₂₁、
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。线性代数和高等几何。结果都是一样的。并选择第一个元素。包含元素a₂₁、
  - 6确定答案的正负号。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃。在本例中，包含你之前圈出的行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。但是提醒一句，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。原因如下：
    假设你选择第2行，我们选择了a₁₁，试着找出它的行列式|A|。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
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    方法2方法2 的 2:简化问题
    1选择0最多的引用行或列。
    返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。计算引用行或列中第三项的i 。一般来说，将结果乘以1 。
    例如，要解决这个问题，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    在这些特殊情况下，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，值为1。（也就是说，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。得到1*-34 =
    -34
    。下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间。
    这将是引用行或列。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      我们从3x3矩阵A开始，哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁ ，
      如果你把一行的值加到另一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。如果将这种方法用于4x4矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。